Какую валюту лучше брать с собой в Будапешт?

Ответ не совсем очевиден. Венгрия является членом Евросоюза, но не входит в Еврозону, где на национальном уровне утверждена евровалюта. Национальной валютой Венгрии является форинт. В обменных пунктах и, тем более, банках Будапешта обменивают доллары и русские рубли, и украинские гривны. Курс в частных обменах валют всегда на вывеске выгоднее чем в банках, но по комиссиям обменников выйдет еще дороже. С картой, пожалуйста. Банкоматов много, но выясните венгерский банк-партнер или банк с минимальной комисией

Ну во-первых, далеко не во всех обменниках есть комиссия. Это не сложно проверить, предварительно спросив у кассира. Во-вторых, в банках курсы, как правило вообще не комильфо. В третьих, если анализировать курсы обмена доллара и евро на форинты исходя из российского курса на первые две валюты, то получается, что евро менять выгоднее.